Diferenças
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| - Considere o problema do caminho aleatório com $p=q$ e $m=n_1-n_2$. Obtenha $\overline{m},\overline{m^2},\overline{m^3},\overline{m^4}$. | - Considere o problema do caminho aleatório com $p=q$ e $m=n_1-n_2$. Obtenha $\overline{m},\overline{m^2},\overline{m^3},\overline{m^4}$. | ||
| - Sabendo que $\int_{-\infty}^{\infty} e^{-a x^2} dx = \sqrt{\pi/a}$, calcule a média $\langle x \rangle$ e a dispersão $\langle x^2 \rangle - \langle x \rangle^2$ para a distribuição de probabilidades $p(x)= \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{(x-a)^2/2\sigma^2}$. | - Sabendo que $\int_{-\infty}^{\infty} e^{-a x^2} dx = \sqrt{\pi/a}$, calcule a média $\langle x \rangle$ e a dispersão $\langle x^2 \rangle - \langle x \rangle^2$ para a distribuição de probabilidades $p(x)= \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{(x-a)^2/2\sigma^2}$. | ||
| - | - Considere duas distribuições uniformes de probabilidades $p_x(x)$ e $p_y(y)$, com $x\in [-a,a]$ e $y\in [-b,b]$, com $b\leq a$. Obtenha a distribuição de probabilidades para $S=x+y$. **Dica:** considere três regiões para $S$:$%%0<S<a-b%%$,<latex> a-b < S < a+b , S > a+b</latex>. Escreva a probabilidade $p(S)$ em função de $p_x(x)$ e $p_y(y)$, e obtenha os limites de $x$ para as regiões indicadas. | + | - Considere duas distribuições uniformes de probabilidades $p_x(x)$ e $p_y(y)$, com $x\in [-a,a]$ e $y\in [-b,b]$, com $b\leq a$. Obtenha a distribuição de probabilidades para $S=x+y$. **Dica:** considere três regiões para $S$:$\, 0$<$S$<$a-b$,$\, a-b$<$S$<$a+b$ , $\, S$>$a+b$. Escreva a probabilidade $p(S)$ em função de $p_x(x)$ e $p_y(y)$, e obtenha os limites de $x$ para as regiões indicadas. |
| - Considere um gás de $N_0$ moléculas não-interagentes em um volume $V_0$. Obtenha o número médio de moléculas em um volume $V$. Repita para $V\gg V_0$. Calcule a dispersão desta quantidade. | - Considere um gás de $N_0$ moléculas não-interagentes em um volume $V_0$. Obtenha o número médio de moléculas em um volume $V$. Repita para $V\gg V_0$. Calcule a dispersão desta quantidade. | ||
| - Reif 1.11 | - Reif 1.11 | ||
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| - Para um gás de partículas sem massa, como fótons e fônons, a relação entre energia e momento é dada por $\varepsilon=pc$. Obtenha $\Omega(E)$ para um gás de partículas com massa de repouso nula. | - Para um gás de partículas sem massa, como fótons e fônons, a relação entre energia e momento é dada por $\varepsilon=pc$. Obtenha $\Omega(E)$ para um gás de partículas com massa de repouso nula. | ||
| {{tag>exercicios}} | {{tag>exercicios}} | ||
| - | ~~DISCUSSION~~ | + | ~~DISCUSSION:off~~ |
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